平行四边形面积教学设计（汇总48篇）

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教学内容：

实验教材小学数学五年级上册第76页内容。

教学目标：

1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。

3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。

教学准备：

学生：方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺

教师：课件、投影仪

教学过程：

一、谈话引入，提出问题

师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？

（1：虾池的面积是多少？ 2：虾池是什么形状的？……）

师：虾池是什么形状的？（平行四边形）

师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）

二、合作探索，解决问题

1、猜想

师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）

师：希不希望通过自己的探究找到这个公式？

师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。

（学生独立思考）。

师：谁来说？

（1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）

师：谁有不同想法？

（2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。）

师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）

师：对！我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。

为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）

1.小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。

2.小组成员要团结合作，合理分工。

3.每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充

4.使用学具时注意安全，用完后装入信封。

2、验证“底×邻边”

师：先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。

比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。

（学生合作，教师巡视）

3、交流

师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？

（我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。）

师：听明白他们小组的做法了吗？（找两人分享）感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗？（没有）

师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。

4、验证“底×高”

（学生活动，教师参与）

5、交流

师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果？

（1、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。

师评价：他们小组的这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）

（2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。）

师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样？（很好）谁再来说说？

师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）

师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。

师：是不是沿着平行四边形的任意一条高裁剪都可以？（是的）

师：我还有第二个问题：平行四边形的面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？

（平行四边形没有“长”和“宽”。）

师：说的真好，我们可不能混淆了。

三．应用公式，巩固训练

师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米）

师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）

师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000 ……此处隐藏79607个字……p>

教学准备：

学生准备：平行四边形、剪刀

教师准备：课件、长方形、平行四边形、长方形活动框架

教学过程：

一、课前口算（课件出示）

第一列：7×8=____14÷7=____9×6=____125×8=____54÷6=____

第二列：32÷8=____25×4=____6×9=____16÷4=____0.5×7=____

第三列：32÷4=____7×5=____48÷6=____0.4×0=____12×4=____

【设计意图：表内乘除法是乘除法计算的基础，采用三人小组1号说第一列，2号第二列，3号第三列，一人说另外两人检查的方式进行口算，既能提升不断学生的口算能力，也培养了孩子相互检查和合作学习的习惯。】

二、回顾旧知、猜想导入

（一）回顾旧知

同学们，图形在我们生活中无处不在，前面我们也认识过很多平面图形。关于长方形，你知道哪些知识？平行四边形呢？

要求这个长方形的面积需要知道什么？（长和宽）怎么求长方形的面积？（长方形面积=长×宽）

【设计意图：考虑到学生对学过长方形、平行四边形的相关知识可能遗忘，所以通过回顾旧知，可以让学生把脑中储备的旧知激活，让学生的思维有一个缓冲，为学生下一步的猜测牵线搭桥，并对猜测的.验证提供途径。】

（二）猜想导入

请看大屏幕，工人叔叔在干什么？玻璃是什么形状？要求这块玻璃的面积就是求什么的面积？请你猜一猜平行四边形的面积跟什么有关？怎么计算平行四边形的面积？

学生猜测预设：

预设1：由长方形的面积公式，猜平行四边形的面积等于两邻边的乘积。

预设2：数方格。

预设3：将长方形转化成正方形。

【设计意图：由生活的问题“求玻璃的面积”转化成数学问题“求平行四边形的面积”，让学生感受到生活与生活是密不可分的，然后让学生带着猜测、思考和探究的欲望积极参与本节课接下来的学习。】

三、猜想验证、探索公式

（一）猜想验证

验证预设1:

师：平行四边形的面积等于两条邻边的乘积吗？请认真观察。

师出示平行四边形活动框架，并轻轻拉动框架。

师：你发现了什么？

生1：平行四边形的形状发生变化，面积也随着发生了变化，但是四条边的长度没变。

生2：平行四边形的面积不等于两条邻边的乘积。

师：看来，通过拉动平行四边形框架验证这个猜测是错误的。但我们依然表扬这位同学，他让我们知道了平行四边形的面积不等于两条邻边的乘积。

验证预设2:

课件出示方格纸上的一个平行四边形。

师：请同学们数一数这个平行四边形的面积？

生汇报结果。

师：对于数方格这种方法，你有什么想说的？

生1：有很多不是一整格，不好数，很麻烦。

生2：如果是一个很大的平行四边形，数起来更麻烦。

生3：虽然用数方格的方法能数出平行四边形的面积，但如果想知道一块平行四边形的菜地面积，怎么用数方格的方法？

师：看来，数方格的方法不仅麻烦，有时候也不能解决实际问题。那我们就按照刚才的同学提供的思路，看看长方形能不能转化成正方形。

验证预设3：

师：下面三人小组借助平行四边形纸片，想办法看看能将长方形能不能转化成正方形。

生活动，师巡视。

师：哪个小组来汇报。

生1：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的三角形平移到右边，得到一个长方形。

生2：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的平移到右边，得到一个长方形。

师：他们的剪法有什么相同的地方？

生：都是沿着平行四边形的高剪开，都拼成了一个长方形。

师：为什么都沿着平行四边形的高剪开？

生：长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

师：同学们太厉害了！只要沿着平行条高剪开后，通过平移就把这个平行四边形转化成长方形。

【设计意图：尊重学生的想法，并通过具体的操作验证学生的猜测和想法，让学生感受数学的严谨性以及转化的重要性。】

（二）探索公式

师：我们知道任意一个平行四边形都可以转化成长方形，又知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形与转化后的长方形有什么关系呢？

师：请同学们再次回顾刚才转化的过程，小组交流你们的想法。

生交流，师巡视。

师：谁来谁一说你们的想法？

生：在转化的过程中面积没有变。

生2：转化后长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。

生3：平行四边形的面积等于底乘高。

师：谁能完整的再说一遍。

师：小组内每人说一遍。

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式：S=ah。

【设计意图：让学生通过具体操作，在小组合作交流中探究出平行四边形的面积公式，并获得积极的情感体验，积累活动经验。】

四、首尾呼应、解决问题

师：通过刚才的学习，我们知道了平行四边形的面积等于底乘高，我们看工人叔叔安装的这块玻璃，它的底是1.2米，高是0.8米，你能求出它的面积吗？写在你的本上。

生汇报：1.2×0.7=0.84（平方米）

答：玻璃的面积是0.84平方米。

五、巩固应用、拓展延伸

1.自主练习第1题。

在本上独立完成，然后全班交流，注意单位。

2.求平行四边形的面积。（课件出示）

可能性预设：

预设1：30×17.5=525（平方米）

预设2：20×17.5=350（平方米）

预设2的应对方案：在师生的交流中使学生认识到，平行四边形有两组底和高，在解决问题时，一定要注意底和高要对应。

3.（课后作业）小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计？

【设计意图：练习题的设计层次分明，即关注知识，又关注灵活运用，在解决问题的过程中加深对平行四边形面积计算方法的理解，体会数学知识在日常生活中的实际应用价值。】

六、整理回顾、畅谈收获

通过本节课的学习，你收获了哪些知识？获得哪些学习方法？

板书设计：

长方形的面积=长×宽

1.2×0.7=0.84（平方米）

平行四边形的面积=底×高

答：玻璃的面积是0.84平方米。